Bonjour,
Exercices 2 :
On donne : x = 2/3
Y = - 5/6
Z = 2/5
Calculer l’expression A = z + x/y
• Quand on divise deux fractions, il faut multiplier la 1ère fraction par l'inverse de la 2eme fraction.
A = 2/5 + (2/3)/(-5/6)
A = 2/5 + 2/3 × (-6/5)
A = 2/5 - 12/15
• Pour additionner des fractions, il faut les mettre sur un même dénominateur commun.
Or 12/15 = (3×4)/(3×5) = 4/5, donc on a :
A = 2/5 - 4/5
A = -2/5
Exercice 3 :
• Pour multiplier deux fractions, il faut multiplier les numerateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
A = 3/5 + 6/5×7/18
A = 3/5 + (6×7)/(5×18)
A = 3/5 + 42/90
A = (3×18)/(5×18) + 42/90
A = 54/90 + 42/90
A = 96/90 = 90/90 + 6/90 = 1+6/90 = 1 + 1/15
B = 8: 12/5
B = 8 × 5/12
B = 40/12 = (4×10)/(4×3)
B = 10/3
C = (2/3 + 2/5)×(5/4 - 5/7)
C = [(2×5)/(3×5) + (2×3)/(5×3)] × [(5×7)/(4×7) - (5×4)/(7×4)]
C = (10/15 + 6/15) × (35/28 - 20/28)
C = 16/15 × 15/28
C = (16×15)/(15×28)
Puisqu'on a 15 en numérateur et dénominateur, on peut les supprimer.
C = 16/28 = (4×4)/(4×7) = 4/7
D = -5/3 + 18/15 : 27/25
D = -5/3 + 18/15 × 25/27
or 18/15 = (3×6)/(3×5) = 6/5,
donc je simplifie pour ne pas avoir de trop gros nombres.
D = -5/3 + 6/5 × 25/27
D = -5/3 + (6×25)/(5×27)
D = -5/3 + 150/135
D = -5/3 + (15×10)/(15×9)
D = -5/3 + 10/9
D = (-5×3)/(3×3) + 10/9 = -15/9 + 10/9
D = -5/9
En respectant les priorités d'opérations et ses règles de calculs, tu peux essayer de faire les deux dernières.
