Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je te fais la 2).
2)
a)
x---> x² ---> x²+4 --->1/(x²+4)
b) a et b positifs.
a < b ==>a² < b² car la fct carrée est croissante sur [0;+inf[
==>a²+4 < b²+4 car ajouter 4 ne change pas le sens de l'inégalité.
===> 1/(a²+4) > 1/(b²+4) car la fct inverse est toujours décroissante donc on change < en > .
Donc f(a) > f(b)
On est parti de a < b pour arriver à f(a) > f(b) donc la fct f(x) est décroissante sur R+.
b)
a et b négatifs.
a < b ==>a² > b² car la fct carrée est décroissante sur ]-inf;0]
==>a²+4 > b²+4 car ajouter 4 ne change pas le sens de l'inégalité.
===> 1/(a²+4) < 1/(b²+4) car la fct inverse est toujours décroissante donc on chnage > en < .
Donc f(a) < f(b)
On est parti de a < b pour arriver à f(a) < f(b) donc la fct f(x) est croissante sur R-.
