bonsoir , en maths , les identités remarquables sont à apprendre par cœur, il y en a 3 :
(a-b)au carré =a au carré - 2ab + b au carré , exemple :
(5-3) au carré = 5 au carré - 2×5×3 + 3 au carré.
(a+b) au carré = a au carré + 2ab + b au carré , exemple :
(5+3) au carré = 5 au carré + 2×5×3 + 3 au carré.
(a-b)(a+b) = a au carré - b au carré, exemple :
(5-3)(5+3) = 5 au carré - 3 au carré.
Bonsoir,
Il faut connaître par cœur 3 identités remarquables à la forme développée et factorisée.
• (a+b)² = a² + 2ab + b
Exemples :
(2x + 3)² (forme factorisée)
= (2x)² + 2 × 2x × 3 + 3²
= 4x² + 12x + 9 (forme développée)
x² + 4x + 4
= (x×x) + 2*x×2 + 2²
= (x+2)²
• (a–b)² = a² – 2ab + b²
Exemples :
(3–2x)²
= 3² – 2×3×2x + (2x)²
= 9 – 12x + 4x²
25x² – 20x + 4
= (5x)² – 2 × 5x × 2 + 2²
= (5x–2)
• a² – b² = (a – b)(a + b)
Exemples :
16x² – 25
= (4x)² – 5²
= (4x – 5)(4x + 5)
(3 – 2x)(3 + 2x)
= 3² – (2x)²
= 9 – 4x²
