👤

bonjour je suis en 3° et j'ai beaucoup de mal avec les fonctions linaire en particulier dant cet exercice :

la distance de réaction est la distance parcourue par un véhicule entre le moment où le conducteur voit un obstacle et le moment où il commence à freiner.

le graphique suivant (photo) représente la distance de réaction en fonction de la vitesse du véhicule dans des conditions normales de circulation sur route sèche.

1.) déterminer graphiquement la distance de réaction d'un véhicule qui roule à 90 km/h

2.) expliquer pourquoi la fonction qui modélise cette situation est linéaire. en donner le coefficient sous forme d'une fraction simplifiée.

3.) calculer la vitesse pour laquelle la distance de réaction est égale à 15 m.
vérifier graphiquement le résultat obtenu.​


Bonjour Je Suis En 3 Et Jai Beaucoup De Mal Avec Les Fonctions Linaire En Particulier Dant Cet Exercice La Distance De Réaction Est La Distance Parcourue Par Un class=

Répondre :

Réponse :

1/ Graphiquement on lit 25 m

2/ C'est une situation de proportionnalité, plus la vitesse augmente et plus la distance est grande

3/ a = 20/70 = 2/7  (tu prends A(0;0) et B(70;20) et a=yb-ya/xb/xa)

y = ax

y = 2/7 x

15 = 2/7 x

x = 15*7/2 = 52.5 m

Explications étape par étape

bonjour

tu as donc un graphique avec une droite qui passe par l'origine du repère => situation de proportionnalité selon ton cours.

ce graphique te permet de calculer la distance de réaction en m EN FONCTION de la vitesse..

a)

si v = 90km/h que vaut la distance de réaction ?

donc tu notes le point de la courbe (droite)  qui a pour abscisse x = 90 - tu le projettes sur l'axe vertical pour lire : distance = ...

en fait tu cherches l'image de 90

b) la droite passer par le point : (70;20)

on sait qu'une fonction linéaire est sous la forme :

f(x) = ax       (cf cours)

donc 20 = a*70

=> a = 20/70 = 2/7 => f(x) = 2/7x

c)

f(x) = 15

=> 2/7x= 15

x = 15*7/2 = 52,50

tu notes le point qui a pour ordonnée y = 15 - tu le projettes sur l'axe des abscisses pour lire que x = ..