-7 ≤ x ≤ 9 et −8 ≤ y < 3
règle :
Quand on multiplie les membres d'une inégalité par un nombre réel strictement positif, on obtient une inégalité de même sens.
on encadre 2y
si -8 ≤ y < 3 alors -8*2 ≤ 2y < 3*2
-16 ≤ 2y < 6
règle :
Quand on multiplie les membres d’une inégalité par un nombre réel strictement négatif, on obtient une inégalité sens contraire.
on encadre -2x
si −7 ≤ x ≤ 9 alors 14 ≥ -2x ≥ -18
-18 ≤ -2x ≤ 14
on a donc
-18 ≤ -2x ≤ 14 et
-16 ≤ 2y < 6
on peut additionner membre à membre des inégalités de même sens
-16 - 18 ≤ 2y - 2x < 6 + 14
-34 ≤ A < 20
rappel:
on ne peut pas soustraire de inégalités membre à membre
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Sachant que
-7 ≤ x ≤ 9 et −8 ≤ y < 3
et
A=2y−2x
Encadrer A
On écrira la réponse sous la forme
m ≤ A ≤ n, sachant que m est un nombre et n est un nombre et en utilisant les symboles ≤,≥,<,> appropriés.
-7 ≤ x ≤ 9
-7 * 2 ≤ 2x ≤ 9 * 2
-14 ≤ 2x ≤ 18
−8 ≤ y < 3
-8 * 2 ≤ 2y < 3 * 2
-16 ≤ 2y < 6
-16 - 18 ≤ 2y - 2x < 6 - (-14)
-34 ≤ 2y - 2x < 20
-34 ≤ A < 20
m = -34 et n = 20
