Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1° DE?
le triangle AED est rectangle en A
on peut utiliser le théorème de pythagore qui dit le le carré de l'hypoténuse est egal à la somme des carrés des 2 autres cotés.
ED²=AE²+AD²
AD=24mm=2,4 cm
ED²=1²+2,4²=6,76 cm²
ED=√6,76=2,6cm
2° EB?
le triangle EBC est rectangle en B, d'après le théorème de pythagore
EC²=EB²+BC²
BC=AD=2,4 cm ABCD est un rectangle ses cotés opposé sont de meme mesure
EB²=EC²-BC²=4²-2,4²=10,24cm²
EB=√10,24=3,2cm
3°
DC=AB=AE+EB=1+3,2=4,2cm
DC²=17,64cm²
ED²=6,76cm²
EC²=4²=16cm²
ED²+EC²=16+6,76=22,76cm²≠17,64cm²
la réciproque du théorème de pythagore ne se vérifie pas ⇒le triangle EDC n'est pas rectangle
4°
l'aire d 'un triangle =Base* hauteur/2
h a meme mesure que AD
DC=4,2cm
aire du triangle DEC=DC*AD/2=4,2*2,4/2=5,04cm²
