Bonsoir,
Je pose :
• A : le sommet du phare
• B : le bas du phare
• V : Voilier
• C : Chaland
• H : Horizon
On a :
• AB = 67,50 m
• CAH = 10°
• VAH = 25°
Donc VAC = VAH - CAH = 25 - 10 = 15°.
On suppose que le phare est perpendiculaire à (VC).
Donc BAH = 90°.
BAC = BAH - VAH = 90 - 25 = 65°
ABV et ABC sont des triangles rectangles en B.
On peut donc utiliser la trigonométrie pour calculer [BV] et [BC].
CAH-SOH-TOA
Triangle ABV
• AB : coté Adjacent de l'angle BAV
• BV : coté Opposé de l'angle BAV
Tan(BAV) = coté Opposé / côté Adjacent
Tan(BAV) = BV / AB
Donc : BV = Tan(BAV) × AB = Tan(65) × 67,50
BV ≈ 144,75 m
Triangle ABC
• BAC = BAV + VAC = 65 + 15 = 80°
• BC : coté Opposé à l'angle BAC
• AB : coté Adjacent à l'angle BAC
Tan(BAC) = coté Opposé / côté Adjacent
Tan(80) = BC / AB
BC = Tan(80) × AB = Tan(80) × 67,50
BC ≈ 382,81 m
VC = BC + BV
VC = 382,81 - 144,75
VC = 238,06 m
Donc une distance d'environ 238,06m sépare le voilier et le chaland.
