Bonjour;
1.
16 = 5² - 3² = 5² - (5 - 2)² ;
20 = 6² - 4² = 6² - (6 - 2)² ;
et 24 = 7² - 5² = 7² - (7 - 5)² ;
donc : 28 = 8² - (8 - 2)² = 8² - 6² .
Vérification : 8² - 6² = 64 - 36 = 28 .
2.
Pour tout n nombre entier relatif ; on a :
(n + 1)² - (n - 1)² = n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)
= n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
= 4n .
3.
316 = 4 x 79 = (79 + 1)² - (79 - 1)² = 80² - 78² ;
donc : a = 80 et b = 78 .
