Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
À la terrasse d'un café des amis ont consommé 2 sodas et 3 cafés ils ont régler une addition s'élevant à 9.55 €.
1) Écrire une équation (en fonction de x et y) traduisant l'addition total régler en fonction du nombre de soda et de café consommer.
x : prix du café
y : prix du soda
3x + 2y = 9,55
Les personnes installées à la table voisine on payer 13.70 € pour 3 soldats et 4 cafés.
2) Mettre une équation (en fonction de x et y) traduisant l'addition totale réglée en fonction du nombre de soda et de consommés
4x + 3y = 13,7
3) En résolvant par les 3 méthodes (graphique, substitution, addition) le système d'équation formé par les deux équations ci-dessus. Trouver le prix d'un soda et le prix d'un café?
3x + 2y = 9,55 (multiplie par 3)
4x + 3y = 13,7 (multiplie par 2)
Graphique je te laisse faire
9x + 6y = 28,65
8x + 6y = 27,4
On soustrait :
9x - 8x + 6y - 6y = 28,65 - 27,4
x = 1,25 € pour le café
3x + 2y = 9,55
3 * 1,25 + 2y = 9,55
2y = 9,55 - 3,75
y = 5,8/2
y = 2,9 € le soda
3x + 2y = 9,55
4x+ 3y = 13,7
2y = 9,55 - 3x
y = (9,55 - 3x)/2
On remplace dans la deuxième :
4x + 3(9,55 - 3x)/2 = 13,7
4x + (28,65 - 9x)/2 = 13,7
4x + 14,325 - 9x/2 = 13,7
8x/2 - 9x/2 = 13,7 - 14,325
-x/2 = -0,625
x = 0,625 * 2
x = 1,25 € le café
On remplace x :
4 * 1,25 + 3y = 13,7
3y = 13,7 - 5
y = 8,7/3
y = 2,9 € le soda
