Répondre :
Il faut d’abord tracer le losange ABCD pour mieux visualiser la situation. Normalement, tu vas tracer cela avec le point I au centre. https://www.google.fr/search?q=losange+ABCD&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=zh-hans-fr&client=safari#imgrc=OsdHECt5Z3Iw3M:
AC et BD sont les diagonales du losange ABCD.
Or les diagonales d’un losange sont perpendiculaires.
Donc AC et BD sont perpendiculaires.
I est le centre du losange, donc le point d’intersection de AC et BD.
Or les diagonales d’un losange se coupent en leur milieu.
Donc AI=CI et BI=DI
AI est la moitié de AC
AI = AC/2
AI = 12/2 = 6cm
BI est la moitié de BD
BI = BD/2
BI = 9/2 = 4,5cm
(Je me souviens qu’en 4ème, on fait déjà m’en théorème de Pythagore) AIB est un triangle rectangle en I.
AB est l’hypoténuse.
D’après le théorème de Pythagore
AB^2(au carré) = AI^2 + BI^2
AB^2 = 6^2 + 4,5^2
AB^2 = 36 + 20,25
AB^2 = 56,25
AB= √56,25( racine carré) = 7,5cm
AB mesure 7,5cm.
Or les côtés d’un losange sont égaux.
Donc AB = AD = DC = BC = 7,5cm
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