Bonjour,
1)
énergie avant la chute : énergie potentielle de pesanteur :
E₀ = mgh
avec h = L/2 : altitude du centre de gravité car poutre homogène
énergie après la chute : énergie cinétique de rotation :
E₁ = 1/2 x Jω₁² avec J = mL²/3
conservation de l'énergie en l'absence de frottements :
⇒ E₁ = E₀
donc E₁ = m x g x L/2 = 10 x 9,8 x 3/2 = 147 J
2) E₁ = 1/2 x mL²/3 x ω₁² = mL²/6 x ω₁²
⇒ ω₁ = √(6E₁/mL²)
soit ω₁ = √[6x147/10x3²] ≈ 3,1 rad.s⁻¹
⇒ v₁ = R x ω₁ avec R = L/2
soit : v₁ = 1,5 x 3,1 ≈ 4,7 m.s⁻¹
