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bonsoir quelqu'un peut m'aider a faire cet exercice svp
Exercice 2:Calcul littéral
Daphné souhaite construire une piscine rectangulaire de largeur 5m avec une bordure de 1,50m
15 points
de large tout autour de la piscine. Elle souhaite que la bordure et la piscine ait la même surface.
1. a) Faire un schéma de la situation.
b) Calculer l'aire de la piscine et celle de la bordure si la longueur de la piscine est de 10m.
2. On cherche la longueur de la piscine pour réaliser le souhait de Daphné.
a) Exprimer en fonction de la longueur de la piscine l'aire de la piscine et celle de la bordure.
b) En déduire que résoudre le problème revient à résoudre l'équation 5x = 3x + 24.
C) En déduire la longueur qu'il faut donner à la piscine pour réaliser le souhait de Daphné.


Répondre :

Réponse :

Longueur de la Piscine de Daphné = 12 mètres !

Explications étape par étape :

■ soit " L " = Longueur de la Piscine

■ 1b) Aire Piscine = 5x10 = 50 m² ;

         Aire Bordure = 3x10 + 24 = 54 m² .

      donc L = 10 mètres ne convient pas !

■ 2a) Aire Piscine = 5 L

   Aire bordure = (L+3)x1,5x2 + 5x1,5x2

                         = (L+3)x3 + 5x3

                         = 3L + 9 + 15

                         = 3L + 24 .

■ 2b) on doit résoudre : 5L = 3L + 24

■ 2c) donc 2L = 24 d' où L = 12 mètres !