Réponse :
Bonsoir,
[tex]Soit\ u_0\ le\ premier\ terme\ et\ r\ la\ raison.\\[/tex]
[tex]1)\\u_4=5\\u_1=11\\\\u_1=u_0+r=11\\u_4=u_0+4*r=5\\u_4-u_1=(u_0+4*r)-(u_0+r)=5-11=-6\\3r=-6\\r=-2\\u_0=u_1-r=11-(-2)=13\\[/tex]
[tex]2)\\\\\boxed{u_n=13+n*(-2)}\\\\[/tex]
[tex]3)\\u_{2004}=13+2004*(-2)=-3995\\[/tex]
[tex]4)\\S_n=u_0+u_1+u_2+...+u_n\\=u_0+(u_0+r)+(u_0+2r)+(u_0+3r)+....+(u_0+nr)\\=(n+1)*u_0+(0+1+2+...+n)*r\\=(n+1)*u_0+\dfrac{(n+1)*n}{2}*r\\=(n+1)[13+\dfrac{n*(-2)}{2}] \\\\\\\boxed{S_n=(n+1)(13-n)}\\\\[/tex]
[tex]5)\\\\S_{2004}=2005*(13-2004)=-3\ 991\ 955\\[/tex]
Explications étape par étape
