E = 4 x² - 12x + 9
ici on reconnaît le développement de (2x -3)²
en effet 4x² = (2x)² 9 = 3² signe - au milieu et l'on vérifie que c'est bien le double produit
H = ( 2x - 1 )² - 9
= ( 2x - 1 )² - 3² différence de deux carrés
a² - b² = (a + b)(a - b)
= (2x - 1 + 3)(2x -1 - 3)
= (2x +2)(2x - 4) on peut mettre 2 en facteur deux fois
= 2(x + 1)2(x - 2)
= 4(x + 1)(x - 2)
K = 4x² - 8x = 4xx -2*4x
4 et x sont des facteurs communs, on les met en facteur
K = 4x(x - 2)
F = x² - 10x + 25 comme le premier
x² carré de x ; 25 carré de 5 et double produit 10x
(ne pas oublier le signe -)
F = (x - 5)²
I = ( 3x - 2)² - 49 = (3x - 2)² - 7² différence de deux carrés
= (3x - 2 + 7)(3x -2 - 7)
= (3x +5)(3x - 9) on met 3 en facteur
= 3(3x + 5)(x - 3)
L = 9xy + 3xa = 3*3xy + 3xa = 3x(3y + a)
G = 36 x² - 9 = (6x)² - 3² = (6x + 3)(6x - 3) = ....
J = 4x² + 25 + 20x = 4x² + 20x + 25 = (2x + 5)²
M = (x - 3)² - ( 3x - 5 )² = [(x - 3) + (3x - 5)][(x - 3) - (3x - 5)] on enlève les parenthèses puis on réduit
