les triangles sont semblables
sommets homologues (angles égaux)
F → B E → C D → A
côtés homologues (opposés aux angles égaux)
DE → AC 9 FD → AB FE → BC
proportionnalité des côtés
DE / AC = FD / AB = FE / BC
DE / 5,6 = 9/6 (3/2) = 10,8 / BC
DE / 5,6 = 3/2 DE = (3/2) x 5,6 = 8,4 cm
10,8 / BC = 3/2 BC = (2/3) x 10,8 BC = 7,2
les longueurs du triangle DFE sont obtenues en multipliant celles du triangle ABC par 3/2
Calcul de l'aire
(côté angle x côté angle x sinus angle)/2
FE = 10,8
FD = 9
angle EFD = 49,2°
Aire = (10,8 x 9 x sin49,2°)/2 = environ 36,8 cm²
