a)
un dénominateur ne peut être nul.
f n'est pas définie lorsque x - 4 = 0 soit x = 4
D = R - {4}
b)
numérateur
3x + 1 = (2x - 8) + x + 8 + 1 = 2(x + 4) + x + 9
je l'ai écrit sous cette forme pour faire apparaître 2(x - 4), puis séparer le quotient en somme de deux quotients et obtenir le 2
f(x) = (3x + 1)(x - 4) = [2(x - 4) + x + 9] / (x - 4)
= 2(x - 4)/(x- 4) + (x + 9)/(x - 4)
= 2 + (x + 9)/(x - 4)
f(x) - 2 = (x + 9)/(x - 4)
3) résoudre l'équation f(x) = 2
f(x) = 2 a mêmes solutions que f'(x) - 2 = 0
(x + 9)/(x - 4) = 0
Sur l'ensemble de définition cette équation a même solution que
x + 9 = 0
x = -9
S = {-9}
