Salut !
1. x est la longueur AE, et peut varier sur le segment [AB]. Celui-ci mesure 5cm, donc x varie de 0 à 5.
2. Il faut se rappeler comment calculer l’aire d’un Triangle rectangle, tout simplement. Dans le cas général, avec A l’aire du triangle, A=( base*côté)/2, c’est à dire qu’il faut multiplier la longueur des deux côtés qui ne sont pas l’hypotenuse Et diviser par 2. Ainsi, avec f(x) la fonction donnant l’aire du triangle AED en cm² en fonction de x, f(x)=A= 3x/2= 1,5x. Je te laisse essayer pour l’autre triangle avec cette technique car c’est en cherchant qu’on crée des liaisons synaptiques et donc qu’on s’améliore en maths :).
2b. La nature d’une fonction, c’est ce qu’elle est: affine, linéaire, polynôme, etc... tu peux faire cette question avec ton cours.
3.a. Décompose bien le problème. On veut que l’aire du triangle soit égale à 6cm². On veut donc trouver x vérifiant g(x)= 6, c’est à dire 10-2x= 6.
<=> -2x= -4 <=> x= -4/-2= 2.
Cela signifie que 2 est un antécédent de 6.
b. Cette fois on te demande juste de calculer g(4). Je te laisse faire pour que tu t’entraînes en calcul.
4. Décompose encore le problème. Fais ça à chaque problème, et tu y arriveras. On veut que les deux aires soient égales, or f(x) est l’aire du premier triangle, g(x) celle du deuxième. On veut donc trouver x tel que f(x)= g(x), c’est à dire résoudre l’équation E telle que:
E: 1,5x= 10-2x
<=> 3,5x= 10
<=> x= 10/3,5.
Ça fait 20/7 pour la valeur exacte, 2,9 pour la valeur au dixième.
Bonne soirée!
