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bonjour
j ai un dm en maths je suis en 4ème , voila l énoncé
Lors d’un exercice Adrien choisit trois nombres entiers consécutifs rangés dans l’ordre croissant. Charles calcule le produit du troisième par le double du premier. Romane calcule le carré du deuxième nombre puis elle ajoute 2 au résultat obtenu.
Charles et Romane obtiennent alors le même résultat.
3. a) Adrien a-t-il pu choisir -6 comme 2e nombre ?Justifier
b) Adrien a-t-il pu choisir -2 comme 2e nombre ?Justifier
4. on appelle x le deuxième nombre choisi
à) Exprimer en fonction de x le 1er et le 3e nombre
b) Exprimer en fonction de x le calcul de Charles
c) Exprimer en fonction de x le calcul de Romane
d) Traduire le problème par une égalité.
Merci d’avance pour votre réponse


Répondre :

bonjour

je ne comprends pas Adrien , ils ne sont que 2 au vu des questions  

Charles  choisit 3 nombres entiers consécutifs dans l'ordre croissant

x +x + 1 + x + 2

calcul  = ( x + 2 ) ( 2 x) = 2 x ² + 4 x

Romane  

calcul =  ( x+ 1 )² + 2  = x² + 2 x + 1 + 2 = x² + 2 x + 3

ils obtiennent le même résultat  : 2 x² + 4 x = x² + 2 x + 3

Adrien a t-il pu choisir - 6 comme second nombre ?

s'il a choisi  - 6 comme second nombre , premier  = - 7 et  3 ème  = - 5

son calcul devient  :  - 5 * - 14 =  70

calcul de Romane devient  :  ( - 6)² + 2 = 36 + 2 = 38

70 ≠ 38  → Charles n'a pas choisi  - 6

A t- il pu choisir  - 2 comme second nombre  ?

calcul de Charles  =  - 1 * 2 ( - 3 ) = - 1 x - 6 = 6

calcul de Romane  =  ( - 2)² + 2 = 4 + 2 = 6

ils obtiennent bien le même résultat donc Charles  a choisi  - 2

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) si Adrien a choisi -6 comme 2éme nombre

les 3 nombres sont-7;-6;-5

a) cacul de Charles

-5*2*-6=60

b) calcul de Romane

(-6)²+2 36+2=38

c) les résultats ne sont pas les mêmes

Adrien n'a pas pris -6 comme 2éme nombre

2)

si Adrien a pris -2 comme 2éme nombre

les 3 nombres sont

-3;-2;-1

a) calcul de Charles

-1*2*-2= 4

b) calcule de Romane

(-2)²+2

4+2=6

c) les résultats ne sont pas les mêmes

Adrien n'a pas pris -2 comme 2éme nombre

3)

suite

(x-1) x (x+1)

a) calcul de Charles

2(x-1)(x+1)= 2(x²-1)=2x²-2

b) calcul de Romane

x²+2

c)

d'où

2x²-2=x²+2

2x²-x²=2+2

x²=4

x=2  ou x=-2

les 3 nombres

1;2;3

-3;-2;-1