Réponse :
9°) intersection de ( AI ) et ( BJ ) :
K ( 2/3 ; 4/3 ) .
Explications étape par étape :
■ 3°) milieu I de [ BC ] = (xB+xC ; yB+yC) / 2
= (4 ; 4) / 2
= ( 2 ; 2 ) .
■ 4°) vecteur AI = (xI-xA ; yI-yA)
= (2+2 ; 2-0)
= ( 4 ; 2 ) .
■ 5°) vecteur AM = (xM+2 ; yM-0)
= ( xM+2 ; yM ) .
■ 6°) équation de la droite ( AI ) :
y = 0,5x + 1 .
■ 7°) B(-1 ; 3) et J(1,5 ; 0,5)
■ 8°) équation de la droite ( BJ ) :
y = -x + 2 .
■ 9°) intersection de ( AI ) et ( BJ ) :
0,5x + 1 = -x + 2
1,5x = 1
x = 2/3
d' où y = 4/3 .
conclusion : K ( 2/3 ; 4/3 ) .
