Trouver tous les nombres dont le triple du carré est égal au double du nombre.
soit n le nombre cherché
carré de n n²
triple du carré 3n²
double du nombre 2n
le triple du carré est égal au double du nombre.
3n² = 2n
équation d'inconnue n que l'on résout
3n² -2n = 0
n(3n - 2) = 0
équation produit
n(3n - 2) = 0 si et seulement si n= 0 ou si 3n - 2 = 0
n = 0 ou n = 2/3
il y a deux réponses 0 et 2/
on vérifie
évident pour 0
si n = 2/3
triple du carré : 3 x (2/3)² = (3x4)/(3x3) = 4/3
double du nombre : 2 x (2/3) = 4/3
