Bonjour,
• Largeur = 4x + 7
• Longueur = 2x + 4
Exprimer en fonction de x:
a) Son périmètre, sous la forme d'une expression réduite.
Périmètre rectangle P(r) = 2L + 2l
Donc on a :
P(r) = 2×(4x + 7) + 2×(2x + 4)
On utilise la distributivité pour développer :
P(r) = 8x + 14 + 4x + 16
P(r) = 12x + 30
b) Son aire, sous la forme d'une expression factorisée.
Aire rectangle A(r)= L × l
Donc on a :
A(r) = (2x + 4)(4x + 7)
c) Son aire, sous la forme d'une expression développée et réduite.
A(r) = (2x + 4)(4x + 7)
A(r) = 8x² + 14x + 16x + 28
A(r) = 8x² + 30x + 28
d) Calculer son aire et son périmètre lorsque x est égal à 2cm.
• P(r) = 12x + 30
Pour x = 2 :
P(r) = 12 × 2 + 30
P(r) = 54 cm
Son périmètre est de 54 cm lorsque x est égal à 2cm.
• A(r) = 8x² + 30x + 28
Pour x = 2 :
A(r) = 8×2² + 30×2 + 28
A(r) = 32 + 60 + 28
A(r) = 120 cm²
Son aire est de 12 cm² lorsque x est égal à 2cm.
