Bonjour,
Soit f la fonction définie pas f(x) = 3(x+3) (x-1)
1) Développer et réduire f
f(x) = 3(x+3) (x-1)
f (x) = (3x + 9) (x - 1)
f (x) = 3x² - 3x + 9x - 9
f (x) = 3x² + 6x - 9
2) Montrer que f(x) = 3(x+1)²-12
f (x) = 3 (x + 1)² - 12 = 3x² + 6x - 9
f (x) = 3 (x² + 2x + 1) - 12 = 3x² + 6x - 9
f (x) = 3x² + 6x + 3 - 12 = 3x² + 6x - 9
f (x) = 3x² + 6x - 9 = 3x² + 6x - 9
3) Choisir la forme la plus adaptée de F à fin de répondre aux questions suivantes
a) Calculer f(0),f(1) et f(-1)
f(0) = 3 * 0² + 6 * 0 - 9
f (0) = - 9
f (1) = 3 (1)² + 6 * 1 - 9
f (1) = 3 * 1 + 6 - 9
f (1) = 3 - 3
f (1) = 0
f (- 1) = 3 (- 1)² + 6 * - 1 - 9
f (- 1) = 3 - 6 - 9
f (- 1) = - 12
b) Déterminer f(x) = 0
f (x) = (3x + 9) (x - 1) = 0
3x + 9 = 0 ou x - 1 = 0
3x = - 9 x = 1
x = - 9/3 = - 3
