Dans un coin de sa chambre mansardée, Estelle installe une
étagère
AD=2m DB=50cm AE=2,40m EC=70cm
Estelle a-t-elle raison de penser que son étagère représenter par
(DE) est parallèle au sol?
Conversion des unités de mesures en une seule et même unité : le
mètre.
DB = 0,50 m et EC = 0,70 m
Pour répondre à la question d’Estelle, on va utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour vérifier si cette
étagère est parallèle ou non dans sa chambre.
Si la réciproque de Thalès est vérifiée, alors la droite (DE) serait parallèle à la droite (BC) elle-même
perpendiculaire à (AB).
La droite (DE) serait alors perpendiculaire à la droite (AB).
Dans le triangle ABC, on a : AB = 2 + 0,5 = 2,5 m et AC = 2,4 + 0,7 = 3,1 m.
Vérifions si cette égalité est avérée
AD/AB=2/2;5 =0;8
ae/ac=3;4/3;1=0;77
L'égalité
AD/AB=AE/AC
n’est pas vérifiée.
Conclusion : l'étagère n'est pas perpendiculaire au mur, donc Estelle se trompe dans son affirmation : l’étagère
n’est pas parallèle au sol.
