Bonjour,
Dans un triangle, la somme des angles est égal à 180°
Angle LAR = 180 - 68 - 22 = 90°
Donc le triangle LAR est rectangle en A.
Angle LBR = 180 - 37 - 53 = 90°
donc le triangle LBR est rectangle en B.
Puisque ce sont des triangles rectangle alors le cercle circonscrit a pour diamètre le côté opposé à l'angle droit, et le sommet de l'angle droit est sue le cercle circonscrit.
De plus les triangles LAR et LBR, ont un coté en commun [LR].
Cercle circonscrit :
• Le triangle LAR.
Le côté [LR] est le diamètre du cercle et A se trouve sur ce cercle.
• Le triangle LBR
Le côté [LR] est le diamètre du cercle est B se trouve sur ce cercle.
Puisque dans les deux triangles [LR] est le diamètre du cercle alors A, L, B et R sont sur le même cercle.
