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MARION044VIZ
résolu

Bonjour,
Voila, j'ai un problème à deux inconnues que je n'arrive pas à résoudre. Voici l'énoncer :
La différence entre l'âge d'un père et celui de son fils est de 25 ans. Dans 11 ans, l'âge du père sera le double de l'âge du fils. Quels sont les âges actuels ?

J'ai déjà convenu que :
Soit x l'age du fils
Soit y l'age du père

x = 25y
x + 11 = 2(y + 11) <-> x + 11 = 2y + 22

Je pense qu'il y d'ailleurs un problème dans le début de mon calcul..
Merci d'avance

Répondre :

CAYLUSVIZ

Réponse :

Bonjour,

Soit x l'age du fils

Soit y l'age du père

La différence entre l'âge d'un père et celui de son fils est de 25 ans

y-x=25 ==> y=x+25 (1)

Dans 11 ans, l'âge du père sera le double de l'âge du fils

y+11=2*(x+11) ==> y=2x+11 (2)

(1)=(2) ==> x+25=2x+11 ==> x=25-11 ==> x=14 et y=14+25

x= 14 et y=39

Preuve:

39-14=25

(39+11)=2*(14+11) ==> 50= 50

Explications étape par étape

AYUDAVIZ

bjr

énoncé :

x = âge du fils

y = âge du père

La différence entre l'âge d'un père et celui de son fils est de 25 ans

=> y - x = 25 ou y = x + 25

Dans 11 ans, l'âge du père sera le double de l'âge du fils.

y + 11 = 2 (x + 11)

donc à résoudre :

y - x = 25 => y = 25 + x

y + 11 = 2 (x+11)  => y + 11 = 2x + 22   (2)

je remplace y par (25+x) dans la (2) :

25 + x + 11 = 2x + 22

x = 25 + 11 - 22

x = 14

=> le fils a 14 ans et le père : 14 + 25 = 39

dans 11 ans :

le fils aura 25 ans et le père = 50 ce qui est bien le double de l'âge du fils

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