Une fonction linéaire est une fonction de la forme f(x) = ax
ex : f(x) = 3x
f : x → 3x
nombre image
1 → 3
2 → 6 (3 x 2)
5 → 15 (3 x 5)
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quand on veut la représenter graphiquement on place dans le plan rapporté à un repère le points
(1 ; 3) (2 ; 6) (5 ; 15) .....
ces points ont pour abscisse un nombre et pour ordonnée l'image de ce nombre.
Ils sont tous sur une droite que l'on appelle la représentation graphique de la fonction.
l'équation de cette droite est y = 3x (relation entre l'abscisse et l'ordonnée des points)
f(0) ) = 3 x 0 = 0 cela correspond au point origine O(0 ; 0)
toutes les droites représentant des fonctions linéaires passent par l'origine
Remarques :
toutes les équations que l'on propose aux questions 2) et 3) sont des équations de droites passant par O
2)
y = 5x y = 3x y = 7x
pour trouver l'équation de d1 on choisit une abscisse, par exemple 1 et on cherche pour chaque équation l'ordonnée du point correspondant
y = 5x ; si x = 1 alors y = 5 x 1 = 5 et on regarde si le point A(1 ;5) est sur d1
A n'est pas sur d1
y = 3x ; si x = 1 alors y = 3 B(1 ; 3) B est sur d1
l'équation de la droite d1 est y = 3x
3) y = -x y = (-1/2)x y = -2x
pour changer je choisis pour x la valeur 2
y = -x si x = 2 alors y = -2 C(2 ; (2)
y = (-1/2)x si x = 2 alors y = -1 D(2 ; -1)
y = -2x si x = 2 alors y = -4 E(2 ; -4)
c'est le point E qui est sur d2
l'équation de la droite d2 est y = -2x
(on peut le faire autrement mais comme je ne sais pas ce que tu as appris j'ai choisi cette méthode)
