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résolu

bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait , je ne comprend pas du tout en math 4è merci .
Modéliser une situation par une équation .
Une fabrique d'emballages doit produire des boites parallélépipédiques de volumes 562,5 cm3.
Pour cela , on dispose de plaques de carton carrées de côté 20 cm . Dans chaque coin, on découpe un carré de côté a cm comme indiqué ci-contre .
1) Obtenir une formule
a. Expliquer pourquoi a doit être compris entre 0 et 10 .
b. Exprimer en fonction de a , le côté du carré du fond de la boîte ( en jaune) .
c.
Expliquer pourquoi le volume , en cm3, de la boîte est : V=a(20-2a)².
j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait merci

Bonjour Jai Vraiment Besoin Daide Sil Vous Plait Je Ne Comprend Pas Du Tout En Math 4è Merci Modéliser Une Situation Par Une Équation Une Fabrique Demballages D class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

on enlève 2a sur chaque côté

d'où

comme c=20

a<10

2) surface de base

(20-2a)²

3) volume

surface de base que multiplie hauteur

on plie chaque coin de côté selon un carré de a de côté donc

hauteur =

a

d'où

volume

a(30-2a)²

ALCHAPONVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

1b    pour déterminer la mesure (en centimètres) du fond de la - future - boîte (coloré en jaune) il suffit de retrancher à 20 deux fois le nombre a (puisque l'on découpe un petit carré de côté a à chacun des angles de la plaque de carton :   20 - 2×a est donc le côté du carré jaune;

Son aire est donc (20-2×a)² cm²  ( formule utilisée : côté × côté )

La boîte - une fois construite - aura donc un fond carré d'aire (20-2×a)² cm² et une hauteur de a cm ; son volume sera donc : (20-2×a)² × a cm³

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