Bonsoir,
• On va d'abord trouver l'angle O de chaque triangle.
Angle ROS = 360° ÷ 9 = 40°
• Dans le triangle ZOS :
Angle ZOS = 2 × 40° = 80°
Or le triangle ZOS est un triangle isocèle en O, donc on a :
Angle OZS = Angle OSZ
On sait aussi que dans un triangle, la somme des angles est egale à 180°,donc on a :
Angle OZS + Angle OSZ = 180 - Angle ZOS
Angle OZS + Angle OSZ = 180 - 80° = 100°
Angle OZS = Angle OSZ = 100 ÷ 2
Angle OZS = 50°
• Dans le triangle WOZ :
Angle WOZ = 3 × 40 = 120°
WOZ est un triangle isocèle en O, donc on a : Angle OWZ = Angle OZW
On sait aussi que dans un triangle, la somme des angles est egale à 180°,donc on a :
Angle OWZ + Angle OZW = 180 - 120 = 60°
Puisque : Angle OWZ = Angle OZW,
alors on a :
Angle OZW = 60 ÷ 2
Angle OZW = 30°
Angle SZW = Angle OZW + Angle OZS
Anglz SZW = 50 + 30
Angle SZW = 80°
