Bonjour,
1) Archimède a calculé le volume de la couronne en mesurant la différence entre la hauteur d'eau dans le récipient contenant la couronne et la hauteur d'eau avant d'y plonger la couronne.
2) Le niveau de l'eau s'est élevé de 1,1 cm.
Dans un récipient cylindrique, le volume se calcule ainsi :
V = π x R² x h
Avec R rayon de la base circulaire, soit R = 15 cm
Soit : V = π x 15² x 1,1 ≈ 777,5 cm³
3) Si la couronne est en or pur :
m = ρ(or) x V
Soit : m = 19,3 x 777,5 ≈ 15000 g = 15 kg
4) Oui, l'orfèvre a volé le roi car la masse de la couronne n'est que de 7,5 kg, soit la moitié de la masse qu'elle devrait avoir si elle était en or pur.
