Bonjour ;
1.
On a : 3003 = 150 x 20 + 3 et 3731 = 186 x 20 + 11 ;
donc chaque corbeille contiendra 150 dragées au chocolat
et 186 dragées aux amandes .
2.
a.
On a : 3003 = 90 x 33 + 33 et 3731 = 90 x 41 + 41 ;
donc l'option de faire 90 ballotins ne conviendra pas
car il restera 33 dragées au chocolat et 41 dragées aux amandes .
b.
On a d'après la question 2.a :
3003 = 90 x 33 + 33 = 91 x 33 et 3731 = 90 x 41 + 41 = 91 x 41 ;
donc comme 33 et 41 sont premiers entre eux , alors 91 est le
plus grand commun diviseur de 3003 et 3731 ;
donc Emma et Arthur peuvent proposer 91 ballotins , et chaque
ballotin contiendra 33 dragées au chocolat et 41 dragées aux
amendes .
Une autre façon de faire :
On a : 3003 = 3 x 1001 = 3 x 7 x 143 = 3 x 7 x 11 x 13 ;
et 3731 = 7 x 533 = 7 x 13 x 41 ;
donc le plus grand commun diviseur de 3003 et 3731
est 7 x 13 = 91 ; donc Emma et Arthur peuvent proposer 91 ballotins ,
et chaque ballotin contiendra 33 dragées au chocolat et 41 dragées
aux amendes .
