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GIRLMAN123VIZ
résolu

Bonjour, est-ce possible de m'aider pour mon devoirs svp :

Détermination d'un polynôme :

On considère un polynome du 3e degré P(x)=ax^3+bx^2+cx+d où a, b, c, et d désignent des nombres réels

a) déterminer l'expression de P'(x) en fonction de a, b et c
b) les points A(0;-4), B(1;-4), C(3;2) appartiennent à la courbe de f tracée ci-dessous. La tangente à la courbe en A a également été tracée.
Traduire les informations graphique utiles en données algébriques afin de déterminer l'expression de P(x)

Bonjour Estce Possible De Maider Pour Mon Devoirs Svp Détermination Dun Polynôme On Considère Un Polynome Du 3e Degré Pxax3bx2cxd Où A B C Et D Désignent Des No class=

Répondre :

ALEKSIOFFVIZ
Bonjour!

a) Alors tu sais que tu as un polynôme de degrés 3. Pour le dériver, il te suffit de dériver chacun des termes séparés par un « + » séparément.
Tu obtiens donc: P’(x)=3ax^2+2bx+c

Il convient de rappeler que la dérivée de x^n est nx^(n-1).


b)Tu as un système de 3 équations:

Dans la première tu remplaces x par 0 lorsque y vaut -4
Donc: d=-4

La seconde x vaut 1 lorsque y vaut -4
a+b+c+d=-4

Enfin x vaut 3 lorsque y vaut 2
27a+9b+3c+d=2

Ensuite P’(a) est le coefficient directeur de la tangente en A.

P’(a)=c et d’après le graphe, tu as le coefficient directeur qui vaut 2. Donc c=2

Au final tu as c=2, d=-4

Tu résous le système et sans erreur de ma part tu devrais trouver a=1 et b=-3.

En espérant avoir pu t’aider :)

Alexis
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