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résolu

BONJOUR j'ai besoin d'aide pour la partie B ET C
PARTIE A
Les cours d'eau français sont surveillés quotidiennement afin de prévenir la population en cas de crue ou pénurie d'eau.
lorsque le débit de la rivière est inférieur à 8 mètres cube par seconde,il y a pénurie d'eau et il y a une crue lorsque le débit est supérieur à 26 mètres cube d'eau par seconde, loi normale avec paramètres espérance=15,5 et écart-type=6.La probabilité que le débit observé soir compris entre 3,5 m cube par seconde et 27,5 mètres cube par seconde est d'environ 0,95.

PARTIE B
Dans une station hydrométrique deux équipes effectuent des relevés de débit d'un cours d'eau .Sébastien appartient à la première équipe.Un quart des relevés est fait par l'équipe de Sébastien et le reste par la seconde équipe.
Variable aléatoire=D(Débit), dix tirages avec remise .
1) quelle loi de probabilité modélise cette situation?
2) Calculer la probabilité qu'au moins 4 relevés soient effectués par l'équipe de Sébastien
3) Calculer la probabilité qu'au moins 2 relevés soient effectués par l'équipe de Sébastien.

PARTIE C

Ces relevés sont utilisés pour tester la qualité de l'eau "satisfaisante" ou "non satisfaisante". On s'intéresse à la proportion de relevés de qualité "satisfaisante".

Question: Combien, au minimum, faut-il effectuer de relevés pour obtenir un intervalle au niveau de confiance de 95% dont l'amplitude est inférieure à 0,1?

UN GRAND MERCI (j'ai BIEN reçu la réponse à partie A),maintenant j'ai besoin d'aide pour la partie B et C.

Répondre :

SKABETIXVIZ

Bonjour,

PARTIE B :

1) Soit X la variable aléatoire qui correspond au nombre de relevés fait par l'équipe de Sébastien, on sait que 1/4 des relevés sont faits par l'équipe de Sébastien donc p = 1/4 = 0,25

Les dix relevés sont comme des tirages avec remises, donc X est une loi binomiale de paramètres p = 0,25 et n = 10

2) J'ai un doute je préfère ne pas t'induire en erreur

3)La probabilité qu'on moins 4 relevés soient effectués par l'équipe de Sébastien est donc

1 - P(X <ou égal 1) ~= 0,76

La probabilité qu'au moins 2 relevés soient effectués par l'équipe de Sébastien est donc approximativement de 76%

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