ABCD est un carré et HC en est une diagonale, donc : ABC est un triangle rectangle en B.
d'après le théorème de Pythagore, on a donc : AC² = AB² + BC²
donc : 12² = AB² + BC²
donc : 144 = AB² + BC²
comme AB = BC alors AB² = BC² = 144/2 = 77
donc : AB = BC = √77
volume d'une pyramide = aire de la base × hauteur ÷ 3
donc, volume SABCD = (√77)² × 12 ÷ 3 = 77 × 12 ÷ 3 = 308 cm³
1 cl = 10 cm³
donc : 1 cm³ = 1÷10 = 0,1 cl
donc : 308 cm³ = 308÷10 = 30,8 cl
