I)
fonction affine f représentée par la droite Cf
a) images de -1 et 8
(on connaît l'abscisse, on cherche l'ordonnée)
image de -1
On part de -1 sur l'axe des abscisses. On regarde quel point de la droite a pour abscisse -1 et on lit l'ordonnée de ce point sur l'axe des ordonnées : c'est 1
image de 8
on cherche sur la droite le point d'abscisse 8, on lit son ordonnée. C'est 4
b) antécédents de 3 et 0
(on connaît l'ordonnée on cherche l'abscisse)
antécédent de 3
on regarde 3 sur l'axe des ordonnées, on va horizontalement jusqu'à la droite pour trouver le point de la droite qui a pour ordonnée 3 puis on descend verticalement on lit l'abscisse de ce point. C'est 5.
antécédent de 0
le point d'ordonnée 0 est le point où la droite coupe l'axe des abscisses.
cet antécédent est - 4
c) expression de f
l' équation de Cf est est de la forme y = ax + b
on connaît des points de cette droite ( 2 suffisent)
la question a donne A(-1 ; 1) et B (8 ; 4)
y = ax + b
Point A : 1 = a(-1) + b
Point B : 4 = 8a + b
on résout le système 1 = -a + b et 4 = 8a + b
par soustraction m à m 8a + b - ( - a + b) = 4 - 1
9a = 3
a = 1/3
calcul de b : b = 1 + a ; b = 1 + 1/3 ; b = 4/3
l'équation de la droite est y = 1/3 x + 4/3
et le fonction f(x) = 1/3x + 4/3
2)
g(x) = -2x + 3
a) image de -3
on remplace x par -3
g(-3) = -2(-3) + 3 = 6 + 3 = 9 point C(-3 ; 9)
b) antécédent de 4
on cherche x tel que g(x) = 4
soit -2x + 3 = 4 on résout l'équation
3 - 4 = 2x
x = -1/2 point D(-1/2 ; 4)
c) tracer la droite représentant g
elle a pour équation y = -2x + 3
si x = 0 alors y = 3 point E(0 ; 3)
on connaît 3 points C, D et E.
On place deux d'entre eux et on les joint
