Réponse :
calculer la fonction dérivée en précisant les valeurs pour lesquelles le calcul est valable
1) f(x) = - 5 x³ + 4 x² - 9 x - 5 f est définie pour tout x ∈ R
f '(x) = - 15 x² + 8 x - 9 f ' est aussi définie pour tout x ∈ R
2) f(x) = - 1/2) x⁴ + 3 x³ - 4 x² + √(3) x + 1 f est définie pour tout x
f '(x) = - 2 x³ + 9 x² - 8 x + √3 f ' // // // // //
3) f(x) = - √x + x²/2 f est définie pour x ≥ 0 ⇔ x ∈[0 ; + ∞[
f '(x) = - 1/2√x + x f ' est définie pour x > 0 ⇔ x ∈]0 ; + ∞[
4) f(x) = (x³ +12 x - 1)/4 x ∈ R
f '(x) = (3/4) x² + 3 x ∈ R
5) f(x) = (7 x - 2)² x ∈ R
f '(x) = 14(7 x - 2) x ∈ R
on applique (u²)' = 2 u' u avec u = 7 x - 2
6) f(x) = x + sin x x ∈ R
f '(x) = 1 + cos x x ∈ R
Explications étape par étape
