Bonjour,
Mettre les équations sous forme canonique:
x²+8x+14= 0 est sous la forme de ax²+bx+c
a= 1 , b= 8 et c= 14
la forme canonique est sous la forme de a(x-α)²+ β
α= -b/2a , β= -Δ/4a et Δ= b²-4ac
Donc
α= -8/2= -4
Δ= 8²-4(1)(14)= 8
β= -8/4(1)= -2
Donc
x²+8x+14 s'écrit: (x+4)² - 2
Pourquoi +4 car dans la formule il y a - α alors - (-4)= +4
et β= -2 alors +(-2)= -2
2x²-20x+50= 0
a= 2 , b= -20 et c= 50
la forme canonique est sous la forme de a(x-α)²+ β
α= -b/2a , β= -Δ/4a et Δ= b²-4ac
Donc
α= -(-20)/2(2)=-20/4= 5
Δ= (-20)²-4(2)(50)= 0
β= - 0/4(2)= 0
Donc
2x²-20x+50 s'écrit: 2(x-5)²
4x²-5x+6= 0
α= -(-5/2(4)= 5/8
Δ= (-5)²-4(4)(6)=-71
β= - (-71)/4(4)= 71/16
donc 4(x-5/8)²+71/16
donc même méthode pour P(x)
