Réponse :
salut
1)a
n 0 1 2 3 4 5
U 600 650 698 743 785 826
test V V V V V F
b) sortie algo n=5
c) tu fais
2) abonnements non renouvelés => (1-(5/100))=0.95 et 80 abonnements en plus
=> u_(n+1)= 0.95_un+80
b) u_1= 0.95*600+80= 650
u_2= 0.95*650+80= 697.5
c) v_n=u_n-1600
v_n+1=u_n+1-1600
= 0.95_un+80-1600
= 0.95_un-1520
= 0.95(un-(1520/0.95)
= 0.95(un-1600)
la suite v_n est une suite géométrique de raison 0.95v_n
expression de v_n => v_n= v_0*q^n
calcul de v_0
600-1600= -1000
donc v_n= -1000*0.95^n
d) expression de u_n
v_n= u_n-1600
v_n+1600= u_n
u_n= 1600-1100*0.95^n
e) limite de u_n quand n tend vers +oo = 1600
variations
u_n+1-u_n
(1600-1000*0.95^n+1)-(1600-1000*0.95^n)
1600-1000*0.95^(n+1)-1600+1000*0.95^n
-1000*0.95*0.95^n+1000*0.95^n
-950*0.95^n+1000*0.95^n
50*0.95^n
u_n+1-u_n>0 la suite est croissante
3) elle devra prévoir un agrandissement
Explications étape par étape
