Pythagore
théorème direct :
soit un triangle ABC
Si ABC est rectangle en A alors AB² + BC² = AC²
théorème réciproque
soit un triangle ABC
Si AB² + BC² = AC² alors ABC est rectangle en A
Cas général
Quand on a un théorème qui s'écrit
"Si A vrai alors B vrai",
la réciproque est
"Si B vrai alors A vrai".
Thalès
théorème direct
Soient les points ADB et AEC dans cet ordre
si DE // BC alors AD/AB = AE/AC = DE/BC
La contraposée:
Soient les points ADB et AEC dans cet ordre
si AD/AB ≠ AE/AC alors DE n'est pas parallèle à BC
Il est souvent utilisé dans les exercices, on demande si des droites sont parallèles ou non. On utilise cette contraposée
" Si les rapports ne sont pas égaux alors les droites ne sont pas parallèles"
Cas général
Quand on a un théorème qui s'écrit
"Si A vrai alors B vrai",
la contraposée est
"Si B faux alors non A faux".
