Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
a)
Les racines du polynôme x²-11x+18 sont des diviseurs de 18
1*18=18 et 1+19=19
2*9=18 et 2+9=11
Les racines sont donc x=2 et x=9
Preuve:
0=x²-11x+18 = x²-2x-9x+18=x(x-2)-9(x-2)=(x-2)(x-9)
b)
Les racines du polynôme sont des multiples de -5/3 . On peut s'en sortir de cette façon mais cela devient compliqué.
Je propose la méthode par la forme canonique.
3x²-14x-5=3(x²-14/3x-5/3) =3(x²-2*7/3*x+(7/3)²-49/9-15/9)
=3((x-7/3)²-64/9)
=3(x-7/3+8/3)((x-7/3-8/3)
=3(x+1/3)(x-5)=(3x+1)(x-5)
