Bonjour,
Choisir un nombre
Lui ajouter 3
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
Ajouter 2 à ce produit
Écrire le résultat
1) Faire deux essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du produit de deux entiers consécutifs (résolu)
Choisir un nombre
2
Lui ajouter 3
2 + 3 = 5
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
5 * 2 = 10
Ajouter 2 à ce produit
10 + 2 = 12
Écrire le résultat
12
Choisir un nombre
1
Lui ajouter 3
1 + 3 = 4
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
4 * 1 = 4
Ajouter 2 à ce produit
4 + 2 = 6
Écrire le résultat
6
2) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul? Justifier la réponse
Le résultat correspond au carré du nombre choisi au départ et de la somme du triple de ce nombre choisi et de l'ajout de 2.
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 3
x + 3
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
(x + 3) * 3 = x² + 3x
Ajouter 2 à ce produit
x² + 3x + 2
Écrire le résultat
x² + 3x + 2
On souhaite obtenir 0 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ?
x² + 3x + 2 = (x + 2) (x + 1)
Donc :
(x + 2) (x + 1) = 0
x + 2 = 0 ou x + 1 = 0
x = - 2 x = - 1.
