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résolu

Exercice n°3 :
On considère l'expression :
T (x) = (3x + 5)(2x – 1) + 9x2 - 25
1. Développer et réduire T(x).
2. Factoriser 9x2 - 25, puis l'expression T(x).
3. Résoudre l'équation : T(x) = 0
Bonjour j’ai un dns à rendre pour demain pouvez-vous m’aider svp merci

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,

On considère l'expression :

T (x) = (3x + 5)(2x – 1) + 9x2 - 25

1. Développer et réduire T(x).

T (x) = (3x + 5) (2x – 1) + 9x² - 25

T (x) = 6x² - 3x + 10x - 5 + 9x² - 25

T (x) = 6x² + 9x² - 3x + 10x - 5 - 25

T (x) = 15x² + 7x - 30

2. Factoriser 9x² - 25, puis l'expression T(x).

9x² - 25 = (3x - 5) (3x + 5)

Donc :

T (x) = (3x + 5) (2x - 1) + (3x - 5) (3x + 5)

T (x) = (3x + 5) (2x - 1 + 3x - 5)

T (x) = (3x + 5) (5x - 6)

3. Résoudre l'équation : T(x) = 0

T (x) = (3x + 5) (5x - 6) = 0

3x + 5 = 0           ou      5x - 6 = 0

3x = - 5                          5x = 6

x = - 5/3                         x = 6/5.

INEQUATIONVIZ

Bonjour,

Développer T(x):

T (x) = (3x + 5)(2x – 1) + 9x2 - 25

T(x)= 6x²+10x-3x-5+9x²-25

T(x)= 15x²+7x-30

Factoriser 9x²-25 et T(x)

9x²-25= 9x²-5²= (3x-5)(3x+5)

(3x + 5)(2x – 1) + 9x2 - 25= (3x + 5)(2x – 1) +  (3x-5)(3x+5)

                                         = (3x+5)(2x-1+3x-5)

                                         = (3x+5)(5x-6)

Résoudre T(x)= 0

(3x+5)(5x-6)= 0

3x+5= 0 ou 5x-6= 0

x= -5/3          x= 6/5

S= { -5/3 ; 6/5 }

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