Réponse :
Bonsoir, ici il est question de savoir résoudre un système à 3 inconnues.
Explications étape par étape
En premier lieu, tu as besoin de trouver les coordonnées des points B et C, pour cela tu utilise simplement l'équation de droite D : y = -2x+3 en remplaçant x par -1 pour B et 2 pour C ( parce que B et C sont sur la droite D )
Ensuite tu as 3 points A , B et C.
Tu dois trouver: A(1 ; 2) ; B(-1 ; 5) ; C(2 ; -1)
Tu sais que P passe par ces trois points en lisant l'énoncé, ce qui signifie que si tu remplace x (dans y = ax²+bx+c) par l'abscisse d'un des points tu obtiens son image par la fonction dont tu cherche les paramètres. Sachant que tu connais les coordonnées des 3 points, tu peux écrire les "contraintes" suivantes :
-A(1;2)
x=1 ; y=2 ainsi : a*( 1 )² + b*( 1 ) + c = 2
- B(-1;5)
x=-1 ; y=5 : a*( -1 )² + b*( -1 ) + c = 5
-C(2;-1)
x=2 ; y=-1 : a*( 2 )² + b*( 2 ) + c = -1
Tu as donc:
je te laisse ensuite résoudre ce système: en exprimant une variable en fonction des deux autres, en la substituant ensuite dans une autre des 3 equations par l'expression que tu viens de trouver et ainsi de suite tu devrais trouver les parametres a ; b et c de y = a²+bx+c
Tu es censée trouver :
Conclusion :
P a pour équation y = (-1/2)x² + (-3/2)x + 4
Bonne fin de soirée.