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AZERTY4695VIZ
résolu

Boujour pouvez vous m’aider à cette exercice svp. On veut construire une cuve métallique à partir d'une plaque carrée de 3 m de côté. A chaque coin de cette plaque, on découpe un carré de côtes x mètres.
En pliant et en soudant, on obtient une cuve de volume de volume V (x) en m3.
1- Quelles sont les valeurs possibles de x ?

2-Démontrer que V(x) = 4x cube - 12x carré + 9x

3. Étudier les variations de V

4.Décrire la cuve qui aura le volume maximal.

Boujour Pouvez Vous Maider À Cette Exercice Svp On Veut Construire Une Cuve Métallique À Partir Dune Plaque Carrée De 3 M De Côté A Chaque Coin De Cette Plaque class=

Répondre :

Réponse :

salut

comme on enlève à chaque coté une longueur x

le coté de la plaque est 3-2x

1) comme c'est une longueur alors positif

3-2x>=0 <=> -2x>=-3   <=> x<=3/2

x appartient à [ 0 ; 3/2 ]

2) V(x)= longueur * Largeur * hauteur

         =  x*[(3-2x)²]

         = 4x^3-12x²+9x

3) variations

V'(x)= 12x²-24x+9

en factorisant on a 2(2x-3)(2x-1)

tableau

x               0                     1/2                          3/2

V '                       +             0            -

                                          2

V(x)                       /                             \

                 0                                             0

4) je te laisses finir

Explications étape par étape

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