rappel : |a| > 2 <=> a < -2 ou a > 2
_______________-2_____________2_____________
-3 - 2,5 2,3 2,9
tous les nombres à gauche de -2 ont une valeur absolue supérieure à 2
de même pour ceux qui sont à droite de 2
(entre - 2 et 2 les nombres ont une valeur absolue plus petite que 2
1)
|x - 2,4| > 0,5 <=> x - 2,4 < - 0,5 ou x - 2,4 > 0,5
<=> x < -0,5 + 2,4 ou x > 0,5 + 2,4
<=> x < 1,9 ou x > 2,9
S = ] -∞ ; 1,9 [ U ] 2,9 ; +∞ [
___________1,9__________2,4__________2,9____________
----------------------[ ]-----------------------
on peut faire des vérifications
par exemple avec 0
|0 - 2,4| > 0,5 soit 2,4 > 0,5 c'est bon
avec 2
|2 - 2,4| > 0,5 soit 0,4 > 0,5 c'est faux mais 2 n'est pas dans l'ensemble des solutions
c'est exactement le même raisonnement pour les autres exercices
