Réponse :
soit M(xo;yo) le point où le quad quitte la trajectoire prévue pour "prendre la tangente" c'est à dire la demi-droite [MP)
Explications étape par étape
f(x)=3x³/100+3x²/20
l'équation de la tangente en M est donnée par la formule :
y=f'(xo)(x-xo)+f(xo)=f'(xo)*x-f'(xo)xo+f(xo)=ax+b
f'(x)=9x²/100+6x/20
a=9xo²/100+6xo/20
b=-9xo³/100-6xo²/20+3xo³/100+3xo²/20=-6xo³/100-3xo²/20.
Cette droite passe par le point P(10;15)c'est à dire 15=10a+b
10(9xo²/100+6xo/20)-6xo³/100-3xo²/20=15
90xo²/100+300xo/100-6xo³/100-15xo²/100=15
multiplions par 100
-6xo³+75xo²+300xo=1500
pour déterminer la valeur xo on procéde par encadrement
si xo=3 résultat 1413
si xo=3,1 .................1472
si xo=3,2....................1531
donc 3,1<xo<3,2
Poursuis l'encadrement à 10^-2 près
ensuite tu reportes cette valeur de xo dans f(x) yo=f(xo)
Vérifie mes calculs
