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Bonjour qqn pour aidez svp je suis au lycée et je suis en spe maths et j’ai un peu de mal, pourriez vous me guider svp?

a et b sont deux entiers naturels tels que
a=5 (mod 7) et b=3 (mod 7).
Déterminez les restes de la division euclidienne
par 7 de:
a) 2a + 56;
b) a2 + 116;
c) a² + 362

Merci beaucoup


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Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]a\equiv 5 [ 7]\\\\ou\ a=7*k+5\\\\2a+56=2(7k+5)+56=7*2k+66=7(2k+7)+3\equiv\ 3\ [7]\\\\a^2+116\equiv25+4\equiv 1 [7]\\\\a^2+362\equiv4+5\equiv2[7][/tex]

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