Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Je vais corriger mes erreurs:
[tex]3x^2 + 4x - 15 = 3x ^3 + 4x^2 - 18x + 5\\3x^3+x^2-22x+20=0\\\\Posons\ P(x)=3x^3+x^2-22x+20\\\\P(\dfrac{5}{3} )=0\\\\\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|}&x^3&x^2&x&1\\&3&1&-22&20\\x=\frac{5}{3}&&5&10&-20\\&3&6&-12&0\end{array}\\\\3x^3+x^2-22x+20=(x-\dfrac{5}{3} )(3x^2+6x-12)\\\\=(3x-5)(x^2+2x-4)\\\\=(3x-5)(x+1+\sqrt{5} )(x+1-\sqrt{5})\\\\Sol=\{\dfrac{5}{3} ,-1-\sqrt{5},-1+\sqrt{5}\}[/tex]
Voici une autre méthode mais c'est de la poudre aux yeux!
[tex]3x^3+x^2-22x+20\\\\=3x^3-5x^2+6x^2-10x-12x+20\\\\=x^2(3x-5)+2x(3x-5)-4(3x-5)\\\\=(3x-5)(x^2+2x-4)\\[/tex]
Puis discriminant ....
