Réponse :
1) démontrer que les triangles ABC et ADE sont semblables
les triangles ABC et ADE ont le même angle en commun ^BAC
puisque ^ADE = ^ABC donc ^AED = 180° - (^BAC + ^ADE)
^ACB = 180° - (^BAC + ^ABC)
donc ^AED = ^ACB
Les triangles ABC et ADE ont les mêmes angles donc ils sont semblables
2) calculer les longueurs des côtés du triangle ADE
puisque les triangles ABC et ADE sont semblables ⇒ les rapports des côtés homologues sont égaux
AC/AE = AB/AD = BC/DE
⇔ 6/AE = 5/AD = 2/DE
⇔ 6/AE = 5/3 ⇔ 5 x AE = 3 x 6 ⇒ AE = 18/5 = 3.6 cm
⇔ 2/DE = 5/3 ⇔ DE = 6/5 = 1.2 cm
Explications étape par étape
