a) Dans un triangle équilatéral, la hauteur issue d'un sommet est aussi médiatrice du côté opposé à ce sommet.
On appelle AH cette hauteur.
Donc HB= HC = 4/2 = 2 cm
La hauteur étant perpendiculaire à [BC], on a un triangle rectangle AHC où s'applique le th de Pythagore:
HC²+AH² = AC² => AH² = AC²-HC² = 4²-2² = 16-4 = 12
HC = √12 cm (valeur exacte; racine carrée)
b) V12 ≈ 3.464101... ≈ 3.5 cm au 1/10 près (arrondi au 1/10)
