Bonjour;
1.
Pour tout n ∈ IN* , u_(n + 1) - u_n = √n > 0 ;
donc (u_n) est strictement croissante .
2.
a.
Si (u_n) converge vers un réel l alors la limite de
la limite de u_(n+ 1) - u_n quand n tend vers + ∞ est 0 .
b.
La limite de √n quand n tend vers + ∞ est : + ∞ ;
donc : √n = u_(n + 1) - u_n tend vers + ∞ quand n tend vers + ∞ ;
donc ce résultat contredit le résultat obtenu pour 2.a .
3.
En supposant que (u_n) converge vers un réel l , on a trouvé
une contradiction ; donc (u_n) diverge et on a limite de u_n
est + ∞ quand n tend vers + ∞ .
u_(n + 1) - u_n = √n ;
